Geometria Fractal - Xaos

Creio que Xaos é um aplicativo interessante para quem busca conhecimento sobre fractais. Por ser um software livre você poderá fazer seu download em http://sourceforge.net/projects/xaos/ .

As figuras são interessantes e podem motivar alunos para estudos matemáticos.

 

Aplicações Práticas de Fractais e Equações Diferenciais

Depois de assistir a esta aula da Profa. Laura Zager você vai entender algo sobre o Jogo do Caos e a novíssima Geometria Fractal. Vale a pena assistir até o final. Dessa maneira estudar matemática será muito interessante.

Melhorando o trânsito e estimulando o uso de transporte público com Matemática.

A modelagem matemática está ajudando a otimizar e racionalizar o uso de transporte público em cidades populosas. Certamente a Cidade de São Paulo está aproveitando essa grande solução.

Veja o link: http://revistagalileu.globo.com/Sociedade/noticia/2014/11/modelo-matematico-cria-rotas-inteligentes-para-o-transporte-publico-paulistano.html

Hoje é o "Dia do Pi"

Comemora-se hoje, nos Estados Unidos da América, o "Pi Day" (Dia do Pi). É simples: a data de hoje, nos E.U.A., é grafada 3/14/2015. Observando-se o mês (3) e o dia (14), e fazendo-se uma analogia com o início da grafia do valor de Pi (3,14), entende-se porque hoje é o Pi Day. O dia é marcado por brincadeiras que lembram este importante número. O site http://www.piday.org/ nesta data deseja a todos um "Happy Pi Day". E para lembrar o valor aproximado deste importante número nas atividades matemáticas do homem, selecionei um vídeo para comemorar essa data: 3/14/2015.

As Futuras Unidades da Informática

Terabyte

Pense um pouquinho: que nome você daria a uma medida 1 024 vezes maior que um gigante? Monstruosa, talvez? Por isso mesmo, a palavra tera vem do grego teras, monstro. Então, só para a gente não se perder, um terabyte são 1 024 gigabytes, ou 1 073 741 824 quilobytes, ou 1 099 511 627 776 bytes 8,192 bilhões de zerinhos e unzinhos, os bits. 

E isso vai longe. As próximas palavras que muito em breve vão aparecer nos anúncios de qualquer jornal de domingo, anunciando uma liquidação de micros no armazém da esquina, são o petabyte, o exabyte, o zettabyte e o yottabyte.

Petabyte

Tamanho de memória correspondente a 1 125 899 906 842 624 bytes, ou 2 elevado à potência 50. Não é para ninguém ficar preocupado, mas esse é também o número de formigas existentes na face da Terra. Há mais de 150 000 delas para cada ser humano. O termo peta é uma variação do grego penta, cinco.

Exabyte

Tamanho de memória correspondente a 1 152 921 504 606 846 976 bytes, ou a 2 elevado à potência 60. Só para que não fique aquela impressão de infinito absoluto, um número quinze vezes maior que esse é a quantidade de moléculas existentes numa simples gota de água salgada. O termo exa é uma variação do grego hexa, seis.

Zettabyte

Tamanho de memória correspondente a 1 180 591 620 684 899 303 424 bytes, ou 2 elevado à potência 70. Esse incrível número é também a quantidade de filhotes que um simples casal de moscas seria capaz de gerar se conseguisse viver apenas quatro meses. Mas a natureza é sábia: as moscas vivem, em média, 37 dias. Se vivessem só uma semana a mais, em pouco tempo elas infestariam o mundo. É esse equilíbrio ecológico que não tem uma contrapartida no equilíbrio tecnológico: os microprocessadores continuam a se reproduzir em proporções que vão além de nossa imaginação. O termo zetta é uma variação de zepto, notação científica para sete.

Yottabyte

Um yottabyte corresponde a um número que talvez nem exista uma palavra para definir: 2 elevado à 80ª potência, ou, de modo mais simples, 1 208 925 819 581 336 886 706 176 bytes. Em 1965, Gordon Moore, co-fundador da Intel, criou a Lei de Moore, segunda a qual a capacidade dos chips dobra a cada dezoito meses. Como até agora ele acertou, o yottabyte seria a memória-padrão de um micro - ou qualquer outra engenhoca que venha a substituí-lo no futuro - aí pelo anos de 2008. É bem provável que daqui a uns 17 anos um yottabyte vá valer menos que um bit furado. É difícil imaginar o que isso vai significar na prática, já que hoje ainda estamos encantados com um terabyte, que tem uma capacidade cerca de 1 trilhão de vezes menor do que um yottabyte. O termo yotta é uma variação de yocto, notação científica para oito. Felizmente, o dicionário grego é uma fonte inesgotável de palavras nossas, e uma sugestão, para quando o número de bytes chegar a cem dígitos, poderia ser quambyte, já que em grego quam significa cumé quié??

Fonte:http://www.informaticamania.com/bit%20byte%20hardware.html

Demonstração Máquina Enigma - Museu da UFRGS

Muito se fala, hoje, sobre o matemático inglês Alan Turing (1912-1954). Há, inclusive, um filme - "Alan Turing - The Enigma", que no Brasil ficou com o título "O Jogo da Imitação", o qual mostra parte da vida desse grande matemático. Porém sua invenção não é submetida à apreciação merecida. Com esse vídeo, tenho certeza, você ficará curioso em saber o que é criptografia e como Alan Turing contribuiu para o avanço desse ramo da Matemática, bem como da Ciência da Computação. 

Depois de ver o vídeo anterior, tenho certeza que você desejou criptografar algumas mensagens e entender como funcionava a Máquina Enigma. Então veja o próximo vídeo. É uma interessante aula sobre criptografia.

Quando um erro matemático custa caro...

O MCO e o Aterrizador Polar de Marte (em inglês: Mars Polar Lander), anteriormente denominado de Mars Surveyor '98 Lander, faziam parte de uma única missão - o programa Mars Surveyor '98, cujo objetivo primário era o estudo do clima marciano. As naves espaciais transportando o MCO e o Aterrizador Polar de Marte foram lançadas separadamente ao longo de um curto período de tempo.

Em contraponto a missões com preocupações mais geológicas, como a Mars Global Surveyor e o Mars Exploration Rover, o MCO e o Aterrizador Polar de Marte objetivavam o levantamento das variáveis atmosféricas de Marte, de maneira a entender como a água e o dióxido de carbono são acumulados, sua interação entre a atmosfera e a superfície e sua volatilidade, à procura de evidências de como foi o passado climático e como será o seu futuro.

Contudo, o MCO foi destruído na atmosfera de Marte devido a um erro de navegação. A nave espacial deveria efetuar sua inserção na órbita de Marte a uma altitude de 140 a 150 km da superfície. Porém, devido a um erro de cálculo, a manobra de inserção orbital foi feita a uma altitude de 57 km, o que causou a destruição da nave espacial pela sua fricção com a atmosfera de Marte. O erro deveu-se a equipe da terra, que fez o uso de medidas inglesas para calcular os parâmetros para a manobra inserção orbital, enviando-os à nave, cujos sistemas, contudo, apenas realizavam cálculos no sistema métrico.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Mars_Climate_Orbiter

MANDANDO A MATEMÁTICA PARA O ESPAÇO

No dia 25 de setembro de 2013 a Nave Soyuz foi lançada ao espaço com os três tripulantes em direção à grande Estação Espacial Internacional (ISS). Mais uma vez podemos ver que, sem Matemática, nada disso seria possível. A Matemática é a base de toda a atividade humana, dentro e fora da Terra. Veja...

O Homem que Calculava em PDF

Certamente todos já ouvimos de algum Professor de Matemática: "Leiam o livro O Homem que Calculava". É um livro escrito por Julio Cesar de Mello e Souza (Malba Tahan). Por ser muito interessante esta obra estimula o aprendizado de Matemática. Parodiando Fermat "acabo de descobrir um link maravilhoso para download deste livro...". Se quiser clique aqui e baixe a versão integral de "O Homem que Calculava". Experimente ler a obra na tela de seu computador ou tablet. Assim, evitando impressão desnecessária, você estará se habituando a ler textos na tela de seu computador além de contribuir com a natureza, preservando árvores que a indústria transforma em papel. 

Dia Nacional da Matemática

 Acredito que, pela falta de divulgação popular e também pela fragilidade da vontade em aprender "coisas complicadas" de nosso povo associada à inacessibilidade que profissionais da área insistem ainda hoje em usar fizeram crer que Matemática seja "algo que dói". Isso só contribuiu para o afastamento e para o desinteresse em aprender, com boa vontade, os assuntos tratados pela Matemática, tão necessária  nestes dias urbanos do terceiro milênio. Certamente você deve ter ouvido falar sobre Malba Tahan. Esse é o pseudônimo do professor Julio Cesar de Mello e Souza. É também o personagem criado por Julio para vivenciar os anseios de um Professor de Matemática que nunca entendeu a educação como um processo associado à sentimentos de angústia, impossibilidade ou incapacidade. Julio Cesar nasceu no Rio de Janeiro em 06 de Maio de 1895. Figura ímpar no contexto educacional o Prof. Julio Cesar transformou a ciência matemática em algo agradável e interessante através de Malba Tahan,  um misterioso personagem presente em seus contos. Ele está em seu livro "O Homem que Calculava" como um mágico observador da realidade. Malba Tahan percebe elementos de ágebra, geometria e aritmética no mundo em que vive. Trata destes assuntos com a serenidade com que deveriam ser tratados em nossas salas de aula. 

 Por conta de tantas contribuições o Prof. Julio Cesar recebeu o reconhecimento nacional quando no ano  2004, em resposta ao anseio da Sociedade Brasileira de Educação Matemática - SBEM, sua data natalícia,   6 de Maio, passou a ser chamada Dia Nacional de Matemática.

 Abaixo encontra-se um link onde você poderá ouvir uma interessante e engraçada entrevista com o Prof. Julio Cesar bem como poderá navegar através do site conhecendo a vida deste grande brasileiro.

Ouça clicando aqui

Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP - 2012

Como sabemos nosso país será sede olímpica dentro em breve. O que pouco se divulga é que alunos e professores de matemática temos feito esforços imensos no sentido de revelar nossas "mentes brilhantes" através da OBM (Olimpíada Brasileira de Matemática) e da OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas). Estudar matemática no mundo de hoje com tantos apelos fáceis e geradores de dispersão é um ato quase heróico. Por isso quem se inscreve em uma destas olimpíadas já é vencedor. A atitude, palavra tão em moda entre nós hoje, que tomam estes jovens, ao se inscreverem numa destas olimpíadas, mostra uma geração em mudança, uma geração que observa o valor do pensamento lógico matemático para a virada que o Brasil tanto precisa. Tal mudança vai mostrar ao mundo que nossas riquezas não estão apenas nos minérios encontrados no subsolo brasileiro nem no petróleo encontrado sob o mar. Acredito firmemente que, de onde menos se espera, surgirão pessoas de grande qualidade e elevarão o nome do Brasil de forma definitiva mundo afora. Veja o caso interessante ocorrido na OBMEP - 2011 no Piauí. A Cidade de Cocal dos Alves vive uma euforia invejável por conta de seus bons estudantes. Clique aqui para saber como esta cidade valoriza seus cidadãos pela matemática. 

A seguir veja a cerimônia de premiação da 7a. OBMEP-2011.

Seria Hipácia Feminista ?

Quando chega o mês de março as lojas comerciais de nossas cidades ficam alvoroçadas apostando nos lucros provocados pela data denominada "Dia Internacional da Mulher" (08 de março). Por outro lado observo e medito sobre a ação de mulheres ao longo da história... Muitas destas foram e são grandes seres humanos, independente de sua atual luta por direitos e postos de trabalho. Tenho particular admiração por Hipácia, uma filósofa que viveu em Alexandria na época da queda do Império Romano. Creio que palavras serão poucas e insuficientes para agradecer a esta mulher pelos conhecimentos que transmitiu para seus discípulos. Para ela dedico esta matéria e também para todas as minhas amigas de trabalho, professoras de matemática, que vivenciam a dura tarefa de fixar os conhecimentos desta disciplina nas mentes de jovens e crianças brasileiras. Portanto gostaria de sugerir o filme ÁGORA (Alexandria, dublado em português). Infelizmente este filme foi retirado do YouTube mas fica aí minha sugestão. 

Para observar aspectos críticos dessa obra veja o link
http://oleniski.blogspot.com.br/2010/02/agora-cristianismo-e-propaganda.html

A Biblioteca de Alexandria Hoje
Dentro deste contexto gostaria também de sugerir o vídeo abaixo que se refere à famosa e intrigante Biblioteca de Alexandria. Depois de tantas tentativas de destruição ela foi reinaugurada e é uma construção digna do conhecimento que difundiu para a humanidade. Veja !

Sábias Palavras do Maestro no Atual Contexto da Cultura Brasileira

 

Como é bom poder ver que não estamos errados a respeito da produção cultural, durante todos estes anos. Leia o que pensa o Maestro Julio Medáglia sobre o atual momento musical brasileiro. Basta clicar nos links abaixo para ler as claras e sábias palavras deste respeitável senhor que lutou bravamente para ser esse músico brasileiro de renome internacional.

Maestro, aceite meus cumprimentos !

Música na Escola, Urgente ! 

Estão matando Zumbi outra vez ! 

Quem é Julio Medáglia

E agora, prezado leitor, orgulhe-se mais uma vez por ser brasileiro. Afinal, se temos pessoas como o maestro é porque somos gente de valor. Valorizemos nossa cultura e acreditemos nas mentes brasileiras. Muitos povos do planeta desejam ser e viver como nós. A música é a ponta de um grande iceberg cultural. Quem é capaz de ler uma partitura tem acesso a uma nova língua. Aprende novos símbolos. Produz sons ao ler estes símbolos. Isso é um grande espetáculo de aprendizado ! Desta forma afirmo:  "Bons estudantes de música são bons matemáticos."

G.W. Leibnitz (1646-1716)

 Nota: O filósofo matemático alemão G.W. Leibnitz afirmou: "A música é um exercício de Aritmética secreto e aquele que a ela se entrega às vezes ignora que maneja números".